বেংগালুৰু, কিছুমান ভৌতিক পৰিঘটনাৰ ব্যাখ্যাৰ বাবে ষ্ট্ৰিং তত্ত্ব কেনেকৈ ব্যৱহাৰ কৰিব পাৰি সেই বিষয়ে অনুসন্ধান কৰি থকাৰ সময়তে ভাৰতীয় বিজ্ঞান প্ৰতিষ্ঠানৰ (IISc) পদাৰ্থবিজ্ঞানীসকলে অযুক্তিকৰ সংখ্যা pi ৰ বাবে এটা নতুন শৃংখলা উপস্থাপনৰ ওপৰত উজুটি খাইছে।
বেংগালুৰুস্থিত আইআইএছচিয়ে এক প্ৰেছ বিজ্ঞপ্তিযোগে কয় যে ই উচ্চ শক্তিৰ কণিকাৰ কোৱাণ্টাম বিকিৰণৰ দৰে ডিচিফাৰিং প্ৰক্ৰিয়াৰ সৈতে জড়িত গণনাৰ পৰা পাই উলিওৱাৰ এক সহজ উপায় প্ৰদান কৰে।
এটা নিৰ্দিষ্ট সীমাৰ অধীনত নতুন সূত্ৰটোৱে ১৫ শতিকাত ভাৰতীয় গণিতজ্ঞ সংগমগ্ৰাম মাধৱে পৰামৰ্শ দিয়া পাইৰ প্ৰতিনিধিত্বৰ ওচৰ চাপিছে, যিটো ইতিহাসত লিপিবদ্ধ হোৱা পাইৰ বাবে প্ৰথম শৃংখলা আছিল বুলি ইয়াত কোৱা হৈছে।
ডক্টৰেট ডিগ্ৰীৰ পিছৰ গৱেষক অৰ্ণব সাহা আৰু চেণ্টাৰ ফৰ হাই এনাৰ্জি ফিজিক্স (চিইইপি)ৰ অধ্যাপক অনিন্দা সিনহাই কৰা এই অধ্যয়নটো ‘ফিজিকেল ৰিভিউ লেটাৰ্ছ’ত প্ৰকাশ পাইছে।
যদিও এই পৰ্যায়ত এই তথ্যসমূহ তাত্ত্বিক, ভৱিষ্যতে ইয়াৰ ব্যৱহাৰিক প্ৰয়োগ হ’ব পাৰে সেয়া অসম্ভৱ নহয় বুলি বিবৃতিটোত কোৱা হৈছে।
সিনহাই আঙুলিয়াই দিয়ে যে ১৯২৮ চনত পল ডিৰাকে ইলেক্ট্ৰনৰ গতি আৰু অস্তিত্বৰ গণিতৰ ওপৰত কেনেকৈ কাম কৰিছিল, কিন্তু কেতিয়াও ভবা নাছিল যে তেওঁৰ এই তথ্যই পিছলৈ পজিট্ৰন আৱিষ্কাৰৰ সূত্ৰ দিব, আৰু তাৰ পিছত ব্যৱহৃত পজিট্ৰন ইমিছন টম’গ্ৰাফী (PET)ৰ ডিজাইনৰ সূত্ৰ দিব ৰোগ আৰু অস্বাভাৱিকতাৰ বাবে শৰীৰত স্কেন কৰিবলৈ।
“আমাৰ প্ৰচেষ্টা, প্ৰথম অৱস্থাত, কেতিয়াও পাই চোৱাৰ উপায় বিচাৰি উলিওৱা নাছিল। আমি মাত্ৰ কোৱাণ্টাম তত্ত্বত উচ্চ শক্তিৰ পদাৰ্থ বিজ্ঞান অধ্যয়ন কৰি আছিলো আৰু কণিকাবোৰে কেনেকৈ পাৰস্পৰিক ক্ৰিয়া কৰে সেই কথা বুজিবলৈ কম আৰু অধিক সঠিক প্ৰাচলৰ আৰ্হি এটা প্ৰস্তুত কৰিবলৈ চেষ্টা কৰিছিলো। পাইক চোৱাৰ নতুন উপায় এটা পাই আমি উত্তেজিত হৈ পৰিলোঁ।’-সিংহাই কয়।
সিনহাৰ গোটটোৱে ষ্ট্ৰিং তত্ত্বৰ প্ৰতি আগ্ৰহী – যিটো তাত্ত্বিক কাঠামো যিয়ে অনুমান কৰে যে প্ৰকৃতিৰ সকলো কোৱাণ্টাম প্ৰক্ৰিয়াই কেৱল এটা ষ্ট্ৰিংত ছিঙি লোৱা বিভিন্ন ধৰণৰ কম্পন ব্যৱহাৰ কৰে।
তেওঁলোকৰ কামে উচ্চ শক্তিৰ কণিকাবোৰে ইটোৱে সিটোৰ লগত কেনেকৈ ক্ৰিয়া কৰে – যেনে লাৰ্জ হেড্ৰন কলাইডাৰত প্ৰ’টনবোৰ একেলগে ভাঙি পেলোৱা – আৰু আমি যিমান পাৰো কম আৰু যিমান পাৰো সহজ কাৰক ব্যৱহাৰ কৰি ইহঁতক কি ধৰণে চাব পাৰো তাৰ ওপৰত গুৰুত্ব আৰোপ কৰে। জটিল পাৰস্পৰিক ক্ৰিয়াক প্ৰতিনিধিত্ব কৰাৰ এই ধৰণটো "অনুকূলন সমস্যা"ৰ শ্ৰেণীৰ অন্তৰ্গত।
এনে প্ৰক্ৰিয়াৰ আৰ্হি নিৰ্মাণ কৰাটো সহজ নহয় কাৰণ প্ৰতিটো গতিশীল কণিকাৰ বাবে কেইবাটাও পৰিমাপ লক্ষ্য ৰাখিব লাগিব – ইয়াৰ ভৰ, ইয়াৰ কম্পন, ইয়াৰ গতিৰ বাবে উপলব্ধ স্বাধীনতাৰ মাত্ৰা ইত্যাদি, ইত্যাদি বুলি প্ৰকাশ কৰা হৈছে।
অনুকূলন সমস্যাৰ ওপৰত কাম কৰি অহা সাহাই এই কণিকাৰ পাৰস্পৰিক ক্ৰিয়াক দক্ষতাৰে প্ৰতিনিধিত্ব কৰাৰ উপায় বিচাৰিছিল। এটা দক্ষ আৰ্হি প্ৰস্তুত কৰিবলৈ তেওঁ আৰু সিনহাই দুটা গাণিতিক সঁজুলি ক্লাব কৰাৰ সিদ্ধান্ত লয়: অইলাৰ-বিটা ফাংচন আৰু ফেইনমেন ডায়াগ্ৰাম।
অইলাৰ-বিটা ফাংচন হৈছে মেচিন লাৰ্নিংকে ধৰি পদাৰ্থ বিজ্ঞান আৰু অভিযান্ত্ৰিকীৰ বিভিন্ন ক্ষেত্ৰত সমস্যা সমাধানৰ বাবে ব্যৱহাৰ কৰা গাণিতিক ফলন। ফেইনমেন ডায়াগ্ৰাম হৈছে এটা গাণিতিক উপস্থাপন যিয়ে দুটা কণিকাৰ পাৰস্পৰিক ক্ৰিয়া আৰু বিকিৰণৰ সময়ত ঘটা শক্তি বিনিময়ৰ ব্যাখ্যা কৰে।
দলটোৱে যি পাইছিল সেয়া কেৱল কণিকাৰ পাৰস্পৰিক ক্ৰিয়াৰ ব্যাখ্যা দিব পৰা এটা কাৰ্যক্ষম আৰ্হিই নহয়, পি আইৰ শৃংখলাবদ্ধ প্ৰতিনিধিত্বও আছিল বুলি আই আই এছ চিয়ে কয়।
"গণিতত pi ৰ দৰে এটা প্ৰাচলক ইয়াৰ উপাদান ৰূপত প্ৰতিনিধিত্ব কৰিবলৈ এটা শৃংখলা ব্যৱহাৰ কৰা হয়। যদি pi হৈছে “ডিচ” তেন্তে শৃংখলাটোৱেই হৈছে “ৰেচিপি”। Piক বহু সংখ্যাৰ প্ৰাচলৰ সংমিশ্ৰণ হিচাপে দেখুৱাব পাৰি (বা।" এই প্ৰাচলসমূহৰ সঠিক সংখ্যা আৰু সংমিশ্ৰণ বিচাৰি উলিওৱাটো পাইৰ সঠিক মানৰ ওচৰত দ্ৰুতগতিত উপনীত হোৱাটো এটা প্ৰত্যাহ্বান হৈ পৰিছে,” বিবৃতিটোত কোৱা হৈছে।
সিনহা আৰু সাহাই উজুটি খোৱা ধাৰাবাহিকখনে নিৰ্দিষ্ট পৰিমাপসমূহৰ সংমিশ্ৰণ এনেদৰে কৰে যে বিজ্ঞানীসকলে দ্ৰুতগতিত পাইৰ মানত উপনীত হ’ব পাৰে, যিটো তাৰ পিছত গণনাত অন্তৰ্ভুক্ত কৰিব পাৰি, যেনে উচ্চ শক্তিৰ কণিকাৰ বিকিৰণৰ ডিচিফাৰিঙৰ লগত জড়িত।
“পদাৰ্থবিজ্ঞানীসকলে (আৰু গণিতজ্ঞসকলে) এতিয়ালৈকে এইটো হেৰুৱাই পেলাইছে কাৰণ তেওঁলোকৰ হাতত সঠিক সঁজুলি নাছিল, যিবোৰ কেৱল আমি যোৱা তিনি বছৰমানৰ পৰা সহযোগীসকলৰ সৈতে কৰি অহা কামৰ জৰিয়তেহে পোৱা গৈছিল,” সিনহাই ব্যাখ্যা কৰে। “১৯৭০ চনৰ আৰম্ভণিতে বিজ্ঞানীসকলে এই গৱেষণাৰ ধাৰাটো চমুকৈ পৰীক্ষা কৰিছিল যদিও ই অতি জটিল হোৱাৰ বাবে ইয়াক সোনকালে পৰিত্যাগ কৰিছিল।”
বেংগালুৰুস্থিত আইআইএছচিয়ে এক প্ৰেছ বিজ্ঞপ্তিযোগে কয় যে ই উচ্চ শক্তিৰ কণিকাৰ কোৱাণ্টাম বিকিৰণৰ দৰে ডিচিফাৰিং প্ৰক্ৰিয়াৰ সৈতে জড়িত গণনাৰ পৰা পাই উলিওৱাৰ এক সহজ উপায় প্ৰদান কৰে।
এটা নিৰ্দিষ্ট সীমাৰ অধীনত নতুন সূত্ৰটোৱে ১৫ শতিকাত ভাৰতীয় গণিতজ্ঞ সংগমগ্ৰাম মাধৱে পৰামৰ্শ দিয়া পাইৰ প্ৰতিনিধিত্বৰ ওচৰ চাপিছে, যিটো ইতিহাসত লিপিবদ্ধ হোৱা পাইৰ বাবে প্ৰথম শৃংখলা আছিল বুলি ইয়াত কোৱা হৈছে।
ডক্টৰেট ডিগ্ৰীৰ পিছৰ গৱেষক অৰ্ণব সাহা আৰু চেণ্টাৰ ফৰ হাই এনাৰ্জি ফিজিক্স (চিইইপি)ৰ অধ্যাপক অনিন্দা সিনহাই কৰা এই অধ্যয়নটো ‘ফিজিকেল ৰিভিউ লেটাৰ্ছ’ত প্ৰকাশ পাইছে।
যদিও এই পৰ্যায়ত এই তথ্যসমূহ তাত্ত্বিক, ভৱিষ্যতে ইয়াৰ ব্যৱহাৰিক প্ৰয়োগ হ’ব পাৰে সেয়া অসম্ভৱ নহয় বুলি বিবৃতিটোত কোৱা হৈছে।
সিনহাই আঙুলিয়াই দিয়ে যে ১৯২৮ চনত পল ডিৰাকে ইলেক্ট্ৰনৰ গতি আৰু অস্তিত্বৰ গণিতৰ ওপৰত কেনেকৈ কাম কৰিছিল, কিন্তু কেতিয়াও ভবা নাছিল যে তেওঁৰ এই তথ্যই পিছলৈ পজিট্ৰন আৱিষ্কাৰৰ সূত্ৰ দিব, আৰু তাৰ পিছত ব্যৱহৃত পজিট্ৰন ইমিছন টম’গ্ৰাফী (PET)ৰ ডিজাইনৰ সূত্ৰ দিব ৰোগ আৰু অস্বাভাৱিকতাৰ বাবে শৰীৰত স্কেন কৰিবলৈ।
“আমাৰ প্ৰচেষ্টা, প্ৰথম অৱস্থাত, কেতিয়াও পাই চোৱাৰ উপায় বিচাৰি উলিওৱা নাছিল। আমি মাত্ৰ কোৱাণ্টাম তত্ত্বত উচ্চ শক্তিৰ পদাৰ্থ বিজ্ঞান অধ্যয়ন কৰি আছিলো আৰু কণিকাবোৰে কেনেকৈ পাৰস্পৰিক ক্ৰিয়া কৰে সেই কথা বুজিবলৈ কম আৰু অধিক সঠিক প্ৰাচলৰ আৰ্হি এটা প্ৰস্তুত কৰিবলৈ চেষ্টা কৰিছিলো। পাইক চোৱাৰ নতুন উপায় এটা পাই আমি উত্তেজিত হৈ পৰিলোঁ।’-সিংহাই কয়।
সিনহাৰ গোটটোৱে ষ্ট্ৰিং তত্ত্বৰ প্ৰতি আগ্ৰহী – যিটো তাত্ত্বিক কাঠামো যিয়ে অনুমান কৰে যে প্ৰকৃতিৰ সকলো কোৱাণ্টাম প্ৰক্ৰিয়াই কেৱল এটা ষ্ট্ৰিংত ছিঙি লোৱা বিভিন্ন ধৰণৰ কম্পন ব্যৱহাৰ কৰে।
তেওঁলোকৰ কামে উচ্চ শক্তিৰ কণিকাবোৰে ইটোৱে সিটোৰ লগত কেনেকৈ ক্ৰিয়া কৰে – যেনে লাৰ্জ হেড্ৰন কলাইডাৰত প্ৰ’টনবোৰ একেলগে ভাঙি পেলোৱা – আৰু আমি যিমান পাৰো কম আৰু যিমান পাৰো সহজ কাৰক ব্যৱহাৰ কৰি ইহঁতক কি ধৰণে চাব পাৰো তাৰ ওপৰত গুৰুত্ব আৰোপ কৰে। জটিল পাৰস্পৰিক ক্ৰিয়াক প্ৰতিনিধিত্ব কৰাৰ এই ধৰণটো "অনুকূলন সমস্যা"ৰ শ্ৰেণীৰ অন্তৰ্গত।
এনে প্ৰক্ৰিয়াৰ আৰ্হি নিৰ্মাণ কৰাটো সহজ নহয় কাৰণ প্ৰতিটো গতিশীল কণিকাৰ বাবে কেইবাটাও পৰিমাপ লক্ষ্য ৰাখিব লাগিব – ইয়াৰ ভৰ, ইয়াৰ কম্পন, ইয়াৰ গতিৰ বাবে উপলব্ধ স্বাধীনতাৰ মাত্ৰা ইত্যাদি, ইত্যাদি বুলি প্ৰকাশ কৰা হৈছে।
অনুকূলন সমস্যাৰ ওপৰত কাম কৰি অহা সাহাই এই কণিকাৰ পাৰস্পৰিক ক্ৰিয়াক দক্ষতাৰে প্ৰতিনিধিত্ব কৰাৰ উপায় বিচাৰিছিল। এটা দক্ষ আৰ্হি প্ৰস্তুত কৰিবলৈ তেওঁ আৰু সিনহাই দুটা গাণিতিক সঁজুলি ক্লাব কৰাৰ সিদ্ধান্ত লয়: অইলাৰ-বিটা ফাংচন আৰু ফেইনমেন ডায়াগ্ৰাম।
অইলাৰ-বিটা ফাংচন হৈছে মেচিন লাৰ্নিংকে ধৰি পদাৰ্থ বিজ্ঞান আৰু অভিযান্ত্ৰিকীৰ বিভিন্ন ক্ষেত্ৰত সমস্যা সমাধানৰ বাবে ব্যৱহাৰ কৰা গাণিতিক ফলন। ফেইনমেন ডায়াগ্ৰাম হৈছে এটা গাণিতিক উপস্থাপন যিয়ে দুটা কণিকাৰ পাৰস্পৰিক ক্ৰিয়া আৰু বিকিৰণৰ সময়ত ঘটা শক্তি বিনিময়ৰ ব্যাখ্যা কৰে।
দলটোৱে যি পাইছিল সেয়া কেৱল কণিকাৰ পাৰস্পৰিক ক্ৰিয়াৰ ব্যাখ্যা দিব পৰা এটা কাৰ্যক্ষম আৰ্হিই নহয়, পি আইৰ শৃংখলাবদ্ধ প্ৰতিনিধিত্বও আছিল বুলি আই আই এছ চিয়ে কয়।
"গণিতত pi ৰ দৰে এটা প্ৰাচলক ইয়াৰ উপাদান ৰূপত প্ৰতিনিধিত্ব কৰিবলৈ এটা শৃংখলা ব্যৱহাৰ কৰা হয়। যদি pi হৈছে “ডিচ” তেন্তে শৃংখলাটোৱেই হৈছে “ৰেচিপি”। Piক বহু সংখ্যাৰ প্ৰাচলৰ সংমিশ্ৰণ হিচাপে দেখুৱাব পাৰি (বা।" এই প্ৰাচলসমূহৰ সঠিক সংখ্যা আৰু সংমিশ্ৰণ বিচাৰি উলিওৱাটো পাইৰ সঠিক মানৰ ওচৰত দ্ৰুতগতিত উপনীত হোৱাটো এটা প্ৰত্যাহ্বান হৈ পৰিছে,” বিবৃতিটোত কোৱা হৈছে।
সিনহা আৰু সাহাই উজুটি খোৱা ধাৰাবাহিকখনে নিৰ্দিষ্ট পৰিমাপসমূহৰ সংমিশ্ৰণ এনেদৰে কৰে যে বিজ্ঞানীসকলে দ্ৰুতগতিত পাইৰ মানত উপনীত হ’ব পাৰে, যিটো তাৰ পিছত গণনাত অন্তৰ্ভুক্ত কৰিব পাৰি, যেনে উচ্চ শক্তিৰ কণিকাৰ বিকিৰণৰ ডিচিফাৰিঙৰ লগত জড়িত।
“পদাৰ্থবিজ্ঞানীসকলে (আৰু গণিতজ্ঞসকলে) এতিয়ালৈকে এইটো হেৰুৱাই পেলাইছে কাৰণ তেওঁলোকৰ হাতত সঠিক সঁজুলি নাছিল, যিবোৰ কেৱল আমি যোৱা তিনি বছৰমানৰ পৰা সহযোগীসকলৰ সৈতে কৰি অহা কামৰ জৰিয়তেহে পোৱা গৈছিল,” সিনহাই ব্যাখ্যা কৰে। “১৯৭০ চনৰ আৰম্ভণিতে বিজ্ঞানীসকলে এই গৱেষণাৰ ধাৰাটো চমুকৈ পৰীক্ষা কৰিছিল যদিও ই অতি জটিল হোৱাৰ বাবে ইয়াক সোনকালে পৰিত্যাগ কৰিছিল।”
