ਬੈਂਗਲੁਰੂ, ਕੁਝ ਭੌਤਿਕ ਵਰਤਾਰਿਆਂ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰਨ ਲਈ ਸਟਰਿੰਗ ਥਿਊਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਿਵੇਂ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ, ਇਸਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਇੰਡੀਅਨ ਇੰਸਟੀਚਿਊਟ ਆਫ਼ ਸਾਇੰਸ (ਆਈਆਈਐਸਸੀ) ਦੇ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨੀਆਂ ਨੇ ਅਪ੍ਰਮਾਣਿਕ ਸੰਖਿਆ pi ਲਈ ਇੱਕ ਨਵੀਂ ਲੜੀ ਦੀ ਨੁਮਾਇੰਦਗੀ 'ਤੇ ਠੋਕਰ ਖਾਧੀ ਹੈ।
ਬੈਂਗਲੁਰੂ ਸਥਿਤ ਆਈਆਈਐਸਸੀ ਨੇ ਇੱਕ ਪ੍ਰੈਸ ਰਿਲੀਜ਼ ਵਿੱਚ ਕਿਹਾ ਕਿ ਇਹ ਉੱਚ-ਊਰਜਾ ਕਣਾਂ ਦੀ ਕੁਆਂਟਮ ਸਕੈਟਰਿੰਗ ਵਰਗੀਆਂ ਸਮਝਾਉਣ ਦੀਆਂ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਗਣਨਾਵਾਂ ਤੋਂ ਪਾਈ ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਦਾ ਇੱਕ ਆਸਾਨ ਤਰੀਕਾ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦਾ ਹੈ।
ਇਸ ਵਿੱਚ ਕਿਹਾ ਗਿਆ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਸੀਮਾ ਦੇ ਤਹਿਤ ਨਵਾਂ ਫਾਰਮੂਲਾ 15ਵੀਂ ਸਦੀ ਵਿੱਚ ਭਾਰਤੀ ਗਣਿਤ ਸ਼ਾਸਤਰੀ ਸੰਗਮਗ੍ਰਾਮ ਮਾਧਵ ਦੁਆਰਾ ਸੁਝਾਏ ਗਏ ਪਾਈ ਦੀ ਨੁਮਾਇੰਦਗੀ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇਤਿਹਾਸ ਵਿੱਚ ਦਰਜ ਪਾਈ ਦੀ ਪਹਿਲੀ ਲੜੀ ਸੀ।
ਇਹ ਅਧਿਐਨ ਪੋਸਟ-ਡਾਕਟੋਰਲ ਖੋਜਕਰਤਾ ਅਰਨਬ ਸਾਹਾ ਅਤੇ ਸੈਂਟਰ ਫਾਰ ਹਾਈ ਐਨਰਜੀ ਫਿਜ਼ਿਕਸ (CHEP) ਦੇ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਅਨਿੰਦਾ ਸਿਨਹਾ ਦੁਆਰਾ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ ਅਤੇ 'ਫਿਜ਼ੀਕਲ ਰਿਵਿਊ ਲੈਟਰਸ' ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ।
ਹਾਲਾਂਕਿ ਖੋਜਾਂ ਇਸ ਪੜਾਅ 'ਤੇ ਸਿਧਾਂਤਕ ਹਨ, ਇਹ ਅਸੰਭਵ ਨਹੀਂ ਹੈ ਕਿ ਉਹ ਭਵਿੱਖ ਵਿੱਚ ਵਿਹਾਰਕ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਵੱਲ ਲੈ ਜਾਣ, ਰੀਲੀਜ਼ ਵਿੱਚ ਕਿਹਾ ਗਿਆ ਹੈ।
ਸਿਨਹਾ ਦੱਸਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕਿਵੇਂ ਪੌਲ ਡੀਰਾਕ ਨੇ 1928 ਵਿਚ ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨਾਂ ਦੀ ਗਤੀ ਅਤੇ ਮੌਜੂਦਗੀ ਦੇ ਗਣਿਤ 'ਤੇ ਕੰਮ ਕੀਤਾ, ਪਰ ਕਦੇ ਨਹੀਂ ਸੋਚਿਆ ਕਿ ਉਸ ਦੀਆਂ ਖੋਜਾਂ ਬਾਅਦ ਵਿਚ ਪੋਜ਼ੀਟ੍ਰੋਨ ਦੀ ਖੋਜ ਲਈ ਸੁਰਾਗ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਨਗੀਆਂ, ਅਤੇ ਫਿਰ ਪੋਜ਼ੀਟ੍ਰੋਨ ਐਮੀਸ਼ਨ ਟੋਮੋਗ੍ਰਾਫੀ (ਪੀਈਟੀ) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਗਈ। ਬਿਮਾਰੀਆਂ ਅਤੇ ਅਸਧਾਰਨਤਾਵਾਂ ਲਈ ਸਰੀਰ ਨੂੰ ਸਕੈਨ ਕਰਨ ਲਈ।
"ਸਾਡੇ ਯਤਨ, ਸ਼ੁਰੂ ਵਿੱਚ, ਕਦੇ ਵੀ ਪਾਈ ਨੂੰ ਦੇਖਣ ਦਾ ਰਸਤਾ ਲੱਭਣ ਲਈ ਨਹੀਂ ਸਨ। ਅਸੀਂ ਸਿਰਫ ਕੁਆਂਟਮ ਥਿਊਰੀ ਵਿੱਚ ਉੱਚ-ਊਰਜਾ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰ ਰਹੇ ਸੀ ਅਤੇ ਇਹ ਸਮਝਣ ਲਈ ਕਿ ਕਣ ਕਿਵੇਂ ਪਰਸਪਰ ਕ੍ਰਿਆ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਘੱਟ ਅਤੇ ਵਧੇਰੇ ਸਹੀ ਮਾਪਦੰਡਾਂ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਮਾਡਲ ਵਿਕਸਿਤ ਕਰਨ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰ ਰਹੇ ਸੀ। ਜਦੋਂ ਸਾਨੂੰ ਪਾਈ ਨੂੰ ਦੇਖਣ ਦਾ ਨਵਾਂ ਤਰੀਕਾ ਮਿਲਿਆ ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਉਤਸ਼ਾਹਿਤ ਸੀ, ”ਸਿਨਹਾ ਕਹਿੰਦਾ ਹੈ।
ਸਿਨਹਾ ਦਾ ਸਮੂਹ ਸਟ੍ਰਿੰਗ ਥਿਊਰੀ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦਾ ਹੈ - ਇੱਕ ਸਿਧਾਂਤਕ ਢਾਂਚਾ ਜੋ ਇਹ ਮੰਨਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕੁਦਰਤ ਵਿੱਚ ਸਾਰੀਆਂ ਕੁਆਂਟਮ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆਵਾਂ ਸਿਰਫ਼ ਇੱਕ ਸਟ੍ਰਿੰਗ 'ਤੇ ਖਿੱਚੀਆਂ ਗਈਆਂ ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਢੰਗਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ।
ਉਹਨਾਂ ਦਾ ਕੰਮ ਇਸ ਗੱਲ 'ਤੇ ਕੇਂਦ੍ਰਤ ਕਰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕਿਵੇਂ ਉੱਚ ਊਰਜਾ ਦੇ ਕਣ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਨਾਲ ਪਰਸਪਰ ਪ੍ਰਭਾਵ ਪਾਉਂਦੇ ਹਨ - ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਪ੍ਰੋਟੋਨ ਵੱਡੇ ਹੈਡ੍ਰੋਨ ਕੋਲਾਈਡਰ ਵਿੱਚ ਇਕੱਠੇ ਟੁੱਟਦੇ ਹਨ - ਅਤੇ ਅਸੀਂ ਜਿੰਨਾ ਸੰਭਵ ਹੋ ਸਕੇ ਘੱਟ ਅਤੇ ਸਧਾਰਨ ਕਾਰਕਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਕਿਸ ਤਰੀਕਿਆਂ ਨਾਲ ਦੇਖ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਪਰਸਪਰ ਪ੍ਰਭਾਵ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਦਾ ਇਹ ਤਰੀਕਾ "ਅਨੁਕੂਲਤਾ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ" ਦੀ ਸ਼੍ਰੇਣੀ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਹੈ।
ਰੀਲੀਜ਼ ਵਿੱਚ ਕਿਹਾ ਗਿਆ ਹੈ ਕਿ ਅਜਿਹੀਆਂ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆਵਾਂ ਦਾ ਮਾਡਲ ਬਣਾਉਣਾ ਆਸਾਨ ਨਹੀਂ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਇੱਥੇ ਕਈ ਮਾਪਦੰਡ ਹਨ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਹਰ ਇੱਕ ਗਤੀਸ਼ੀਲ ਕਣ ਲਈ ਧਿਆਨ ਵਿੱਚ ਰੱਖਣ ਦੀ ਜ਼ਰੂਰਤ ਹੈ - ਇਸਦਾ ਪੁੰਜ, ਇਸ ਦੀਆਂ ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨਾਂ, ਇਸਦੀ ਗਤੀ ਲਈ ਉਪਲਬਧ ਆਜ਼ਾਦੀ ਦੀਆਂ ਡਿਗਰੀਆਂ, ਅਤੇ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੇ ਹੋਰ।
ਸਾਹਾ, ਜੋ ਓਪਟੀਮਾਈਜੇਸ਼ਨ ਸਮੱਸਿਆ 'ਤੇ ਕੰਮ ਕਰ ਰਿਹਾ ਹੈ, ਇਹਨਾਂ ਕਣਾਂ ਦੇ ਪਰਸਪਰ ਪ੍ਰਭਾਵ ਨੂੰ ਕੁਸ਼ਲਤਾ ਨਾਲ ਪੇਸ਼ ਕਰਨ ਦੇ ਤਰੀਕੇ ਲੱਭ ਰਿਹਾ ਸੀ। ਇੱਕ ਕੁਸ਼ਲ ਮਾਡਲ ਵਿਕਸਿਤ ਕਰਨ ਲਈ, ਉਸਨੇ ਅਤੇ ਸਿਨਹਾ ਨੇ ਦੋ ਗਣਿਤਿਕ ਟੂਲਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠਾ ਕਰਨ ਦਾ ਫੈਸਲਾ ਕੀਤਾ: ਯੂਲਰ-ਬੀਟਾ ਫੰਕਸ਼ਨ ਅਤੇ ਫੇਨਮੈਨ ਡਾਇਗ੍ਰਾਮ।
ਯੂਲਰ-ਬੀਟਾ ਫੰਕਸ਼ਨ ਮਸ਼ੀਨ ਲਰਨਿੰਗ ਸਮੇਤ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਅਤੇ ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ ਦੇ ਵਿਭਿੰਨ ਖੇਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤੇ ਜਾਂਦੇ ਗਣਿਤਿਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹਨ। ਫੇਨਮੈਨ ਡਾਇਗ੍ਰਾਮ ਇੱਕ ਗਣਿਤਿਕ ਪ੍ਰਤੀਨਿਧਤਾ ਹੈ ਜੋ ਊਰਜਾ ਦੇ ਵਟਾਂਦਰੇ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਦੋ ਕਣਾਂ ਦੇ ਆਪਸ ਵਿੱਚ ਪਰਸਪਰ ਅਤੇ ਖਿੰਡਾਉਣ ਦੌਰਾਨ ਵਾਪਰਦਾ ਹੈ।
ਆਈਆਈਐਸਸੀ ਨੇ ਕਿਹਾ ਕਿ ਟੀਮ ਨੇ ਜੋ ਪਾਇਆ ਉਹ ਨਾ ਸਿਰਫ਼ ਇੱਕ ਕੁਸ਼ਲ ਮਾਡਲ ਸੀ ਜੋ ਕਣਾਂ ਦੇ ਆਪਸੀ ਤਾਲਮੇਲ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰ ਸਕਦਾ ਸੀ, ਸਗੋਂ ਪਾਈ ਦੀ ਇੱਕ ਲੜੀ ਦੀ ਨੁਮਾਇੰਦਗੀ ਵੀ ਕਰ ਸਕਦਾ ਸੀ।
"ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਲੜੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਇੱਕ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਜਿਵੇਂ ਕਿ pi ਇਸਦੇ ਕੰਪੋਨੈਂਟ ਰੂਪ ਵਿੱਚ। ਜੇਕਰ pi "ਡਿਸ਼" ਹੈ ਤਾਂ ਲੜੀ "ਵਿਅੰਜਨ" ਹੈ। Pi ਨੂੰ ਕਈ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਪੈਰਾਮੀਟਰਾਂ ਦੇ ਸੁਮੇਲ ਵਜੋਂ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ (ਜਾਂ ਸਮੱਗਰੀ) ਪਾਈ ਦੇ ਸਹੀ ਮੁੱਲ ਦੇ ਨੇੜੇ ਪਹੁੰਚਣ ਲਈ ਇਹਨਾਂ ਮਾਪਦੰਡਾਂ ਦੀ ਸਹੀ ਸੰਖਿਆ ਅਤੇ ਸੁਮੇਲ ਲੱਭਣਾ ਇੱਕ ਚੁਣੌਤੀ ਰਹੀ ਹੈ," ਰੀਲੀਜ਼ ਵਿੱਚ ਕਿਹਾ ਗਿਆ ਹੈ।
ਸਿਨਹਾ ਅਤੇ ਸਾਹਾ ਨੇ ਜਿਸ ਲੜੀ 'ਤੇ ਠੋਕਰ ਮਾਰੀ ਹੈ ਉਹ ਖਾਸ ਮਾਪਦੰਡਾਂ ਨੂੰ ਇਸ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਜੋੜਦੀ ਹੈ ਕਿ ਵਿਗਿਆਨੀ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ ਪਾਈ ਦੇ ਮੁੱਲ 'ਤੇ ਪਹੁੰਚ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜਿਸ ਨੂੰ ਫਿਰ ਗਣਨਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਉੱਚ-ਊਰਜਾ ਦੇ ਕਣਾਂ ਦੇ ਖਿੰਡੇ ਜਾਣ ਨੂੰ ਸਮਝਣ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।
ਸਿਨਹਾ ਦੱਸਦੇ ਹਨ, "ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨੀਆਂ (ਅਤੇ ਗਣਿਤ ਵਿਗਿਆਨੀਆਂ) ਨੇ ਹੁਣ ਤੱਕ ਇਸ ਨੂੰ ਖੁੰਝਾਇਆ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਉਨ੍ਹਾਂ ਕੋਲ ਸਹੀ ਔਜ਼ਾਰ ਨਹੀਂ ਸਨ, ਜੋ ਕਿ ਪਿਛਲੇ ਤਿੰਨ ਸਾਲਾਂ ਜਾਂ ਇਸ ਤੋਂ ਵੱਧ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ ਸਹਿਯੋਗੀਆਂ ਨਾਲ ਕੀਤੇ ਗਏ ਕੰਮ ਦੁਆਰਾ ਲੱਭੇ ਗਏ ਸਨ," ਸਿਨਹਾ ਦੱਸਦੇ ਹਨ। "1970 ਦੇ ਦਹਾਕੇ ਦੇ ਸ਼ੁਰੂ ਵਿੱਚ, ਵਿਗਿਆਨੀਆਂ ਨੇ ਖੋਜ ਦੀ ਇਸ ਲਾਈਨ ਦੀ ਸੰਖੇਪ ਵਿੱਚ ਜਾਂਚ ਕੀਤੀ ਪਰ ਜਲਦੀ ਹੀ ਇਸਨੂੰ ਛੱਡ ਦਿੱਤਾ ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਬਹੁਤ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਸੀ।"
ਬੈਂਗਲੁਰੂ ਸਥਿਤ ਆਈਆਈਐਸਸੀ ਨੇ ਇੱਕ ਪ੍ਰੈਸ ਰਿਲੀਜ਼ ਵਿੱਚ ਕਿਹਾ ਕਿ ਇਹ ਉੱਚ-ਊਰਜਾ ਕਣਾਂ ਦੀ ਕੁਆਂਟਮ ਸਕੈਟਰਿੰਗ ਵਰਗੀਆਂ ਸਮਝਾਉਣ ਦੀਆਂ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਗਣਨਾਵਾਂ ਤੋਂ ਪਾਈ ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਦਾ ਇੱਕ ਆਸਾਨ ਤਰੀਕਾ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦਾ ਹੈ।
ਇਸ ਵਿੱਚ ਕਿਹਾ ਗਿਆ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਸੀਮਾ ਦੇ ਤਹਿਤ ਨਵਾਂ ਫਾਰਮੂਲਾ 15ਵੀਂ ਸਦੀ ਵਿੱਚ ਭਾਰਤੀ ਗਣਿਤ ਸ਼ਾਸਤਰੀ ਸੰਗਮਗ੍ਰਾਮ ਮਾਧਵ ਦੁਆਰਾ ਸੁਝਾਏ ਗਏ ਪਾਈ ਦੀ ਨੁਮਾਇੰਦਗੀ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇਤਿਹਾਸ ਵਿੱਚ ਦਰਜ ਪਾਈ ਦੀ ਪਹਿਲੀ ਲੜੀ ਸੀ।
ਇਹ ਅਧਿਐਨ ਪੋਸਟ-ਡਾਕਟੋਰਲ ਖੋਜਕਰਤਾ ਅਰਨਬ ਸਾਹਾ ਅਤੇ ਸੈਂਟਰ ਫਾਰ ਹਾਈ ਐਨਰਜੀ ਫਿਜ਼ਿਕਸ (CHEP) ਦੇ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਅਨਿੰਦਾ ਸਿਨਹਾ ਦੁਆਰਾ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ ਅਤੇ 'ਫਿਜ਼ੀਕਲ ਰਿਵਿਊ ਲੈਟਰਸ' ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ।
ਹਾਲਾਂਕਿ ਖੋਜਾਂ ਇਸ ਪੜਾਅ 'ਤੇ ਸਿਧਾਂਤਕ ਹਨ, ਇਹ ਅਸੰਭਵ ਨਹੀਂ ਹੈ ਕਿ ਉਹ ਭਵਿੱਖ ਵਿੱਚ ਵਿਹਾਰਕ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਵੱਲ ਲੈ ਜਾਣ, ਰੀਲੀਜ਼ ਵਿੱਚ ਕਿਹਾ ਗਿਆ ਹੈ।
ਸਿਨਹਾ ਦੱਸਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕਿਵੇਂ ਪੌਲ ਡੀਰਾਕ ਨੇ 1928 ਵਿਚ ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨਾਂ ਦੀ ਗਤੀ ਅਤੇ ਮੌਜੂਦਗੀ ਦੇ ਗਣਿਤ 'ਤੇ ਕੰਮ ਕੀਤਾ, ਪਰ ਕਦੇ ਨਹੀਂ ਸੋਚਿਆ ਕਿ ਉਸ ਦੀਆਂ ਖੋਜਾਂ ਬਾਅਦ ਵਿਚ ਪੋਜ਼ੀਟ੍ਰੋਨ ਦੀ ਖੋਜ ਲਈ ਸੁਰਾਗ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਨਗੀਆਂ, ਅਤੇ ਫਿਰ ਪੋਜ਼ੀਟ੍ਰੋਨ ਐਮੀਸ਼ਨ ਟੋਮੋਗ੍ਰਾਫੀ (ਪੀਈਟੀ) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਗਈ। ਬਿਮਾਰੀਆਂ ਅਤੇ ਅਸਧਾਰਨਤਾਵਾਂ ਲਈ ਸਰੀਰ ਨੂੰ ਸਕੈਨ ਕਰਨ ਲਈ।
"ਸਾਡੇ ਯਤਨ, ਸ਼ੁਰੂ ਵਿੱਚ, ਕਦੇ ਵੀ ਪਾਈ ਨੂੰ ਦੇਖਣ ਦਾ ਰਸਤਾ ਲੱਭਣ ਲਈ ਨਹੀਂ ਸਨ। ਅਸੀਂ ਸਿਰਫ ਕੁਆਂਟਮ ਥਿਊਰੀ ਵਿੱਚ ਉੱਚ-ਊਰਜਾ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰ ਰਹੇ ਸੀ ਅਤੇ ਇਹ ਸਮਝਣ ਲਈ ਕਿ ਕਣ ਕਿਵੇਂ ਪਰਸਪਰ ਕ੍ਰਿਆ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਘੱਟ ਅਤੇ ਵਧੇਰੇ ਸਹੀ ਮਾਪਦੰਡਾਂ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਮਾਡਲ ਵਿਕਸਿਤ ਕਰਨ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰ ਰਹੇ ਸੀ। ਜਦੋਂ ਸਾਨੂੰ ਪਾਈ ਨੂੰ ਦੇਖਣ ਦਾ ਨਵਾਂ ਤਰੀਕਾ ਮਿਲਿਆ ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਉਤਸ਼ਾਹਿਤ ਸੀ, ”ਸਿਨਹਾ ਕਹਿੰਦਾ ਹੈ।
ਸਿਨਹਾ ਦਾ ਸਮੂਹ ਸਟ੍ਰਿੰਗ ਥਿਊਰੀ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦਾ ਹੈ - ਇੱਕ ਸਿਧਾਂਤਕ ਢਾਂਚਾ ਜੋ ਇਹ ਮੰਨਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕੁਦਰਤ ਵਿੱਚ ਸਾਰੀਆਂ ਕੁਆਂਟਮ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆਵਾਂ ਸਿਰਫ਼ ਇੱਕ ਸਟ੍ਰਿੰਗ 'ਤੇ ਖਿੱਚੀਆਂ ਗਈਆਂ ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਢੰਗਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ।
ਉਹਨਾਂ ਦਾ ਕੰਮ ਇਸ ਗੱਲ 'ਤੇ ਕੇਂਦ੍ਰਤ ਕਰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕਿਵੇਂ ਉੱਚ ਊਰਜਾ ਦੇ ਕਣ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਨਾਲ ਪਰਸਪਰ ਪ੍ਰਭਾਵ ਪਾਉਂਦੇ ਹਨ - ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਪ੍ਰੋਟੋਨ ਵੱਡੇ ਹੈਡ੍ਰੋਨ ਕੋਲਾਈਡਰ ਵਿੱਚ ਇਕੱਠੇ ਟੁੱਟਦੇ ਹਨ - ਅਤੇ ਅਸੀਂ ਜਿੰਨਾ ਸੰਭਵ ਹੋ ਸਕੇ ਘੱਟ ਅਤੇ ਸਧਾਰਨ ਕਾਰਕਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਕਿਸ ਤਰੀਕਿਆਂ ਨਾਲ ਦੇਖ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਪਰਸਪਰ ਪ੍ਰਭਾਵ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਦਾ ਇਹ ਤਰੀਕਾ "ਅਨੁਕੂਲਤਾ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ" ਦੀ ਸ਼੍ਰੇਣੀ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਹੈ।
ਰੀਲੀਜ਼ ਵਿੱਚ ਕਿਹਾ ਗਿਆ ਹੈ ਕਿ ਅਜਿਹੀਆਂ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆਵਾਂ ਦਾ ਮਾਡਲ ਬਣਾਉਣਾ ਆਸਾਨ ਨਹੀਂ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਇੱਥੇ ਕਈ ਮਾਪਦੰਡ ਹਨ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਹਰ ਇੱਕ ਗਤੀਸ਼ੀਲ ਕਣ ਲਈ ਧਿਆਨ ਵਿੱਚ ਰੱਖਣ ਦੀ ਜ਼ਰੂਰਤ ਹੈ - ਇਸਦਾ ਪੁੰਜ, ਇਸ ਦੀਆਂ ਵਾਈਬ੍ਰੇਸ਼ਨਾਂ, ਇਸਦੀ ਗਤੀ ਲਈ ਉਪਲਬਧ ਆਜ਼ਾਦੀ ਦੀਆਂ ਡਿਗਰੀਆਂ, ਅਤੇ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੇ ਹੋਰ।
ਸਾਹਾ, ਜੋ ਓਪਟੀਮਾਈਜੇਸ਼ਨ ਸਮੱਸਿਆ 'ਤੇ ਕੰਮ ਕਰ ਰਿਹਾ ਹੈ, ਇਹਨਾਂ ਕਣਾਂ ਦੇ ਪਰਸਪਰ ਪ੍ਰਭਾਵ ਨੂੰ ਕੁਸ਼ਲਤਾ ਨਾਲ ਪੇਸ਼ ਕਰਨ ਦੇ ਤਰੀਕੇ ਲੱਭ ਰਿਹਾ ਸੀ। ਇੱਕ ਕੁਸ਼ਲ ਮਾਡਲ ਵਿਕਸਿਤ ਕਰਨ ਲਈ, ਉਸਨੇ ਅਤੇ ਸਿਨਹਾ ਨੇ ਦੋ ਗਣਿਤਿਕ ਟੂਲਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠਾ ਕਰਨ ਦਾ ਫੈਸਲਾ ਕੀਤਾ: ਯੂਲਰ-ਬੀਟਾ ਫੰਕਸ਼ਨ ਅਤੇ ਫੇਨਮੈਨ ਡਾਇਗ੍ਰਾਮ।
ਯੂਲਰ-ਬੀਟਾ ਫੰਕਸ਼ਨ ਮਸ਼ੀਨ ਲਰਨਿੰਗ ਸਮੇਤ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਅਤੇ ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ ਦੇ ਵਿਭਿੰਨ ਖੇਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤੇ ਜਾਂਦੇ ਗਣਿਤਿਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹਨ। ਫੇਨਮੈਨ ਡਾਇਗ੍ਰਾਮ ਇੱਕ ਗਣਿਤਿਕ ਪ੍ਰਤੀਨਿਧਤਾ ਹੈ ਜੋ ਊਰਜਾ ਦੇ ਵਟਾਂਦਰੇ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਦੋ ਕਣਾਂ ਦੇ ਆਪਸ ਵਿੱਚ ਪਰਸਪਰ ਅਤੇ ਖਿੰਡਾਉਣ ਦੌਰਾਨ ਵਾਪਰਦਾ ਹੈ।
ਆਈਆਈਐਸਸੀ ਨੇ ਕਿਹਾ ਕਿ ਟੀਮ ਨੇ ਜੋ ਪਾਇਆ ਉਹ ਨਾ ਸਿਰਫ਼ ਇੱਕ ਕੁਸ਼ਲ ਮਾਡਲ ਸੀ ਜੋ ਕਣਾਂ ਦੇ ਆਪਸੀ ਤਾਲਮੇਲ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰ ਸਕਦਾ ਸੀ, ਸਗੋਂ ਪਾਈ ਦੀ ਇੱਕ ਲੜੀ ਦੀ ਨੁਮਾਇੰਦਗੀ ਵੀ ਕਰ ਸਕਦਾ ਸੀ।
"ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਲੜੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਇੱਕ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਜਿਵੇਂ ਕਿ pi ਇਸਦੇ ਕੰਪੋਨੈਂਟ ਰੂਪ ਵਿੱਚ। ਜੇਕਰ pi "ਡਿਸ਼" ਹੈ ਤਾਂ ਲੜੀ "ਵਿਅੰਜਨ" ਹੈ। Pi ਨੂੰ ਕਈ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਪੈਰਾਮੀਟਰਾਂ ਦੇ ਸੁਮੇਲ ਵਜੋਂ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ (ਜਾਂ ਸਮੱਗਰੀ) ਪਾਈ ਦੇ ਸਹੀ ਮੁੱਲ ਦੇ ਨੇੜੇ ਪਹੁੰਚਣ ਲਈ ਇਹਨਾਂ ਮਾਪਦੰਡਾਂ ਦੀ ਸਹੀ ਸੰਖਿਆ ਅਤੇ ਸੁਮੇਲ ਲੱਭਣਾ ਇੱਕ ਚੁਣੌਤੀ ਰਹੀ ਹੈ," ਰੀਲੀਜ਼ ਵਿੱਚ ਕਿਹਾ ਗਿਆ ਹੈ।
ਸਿਨਹਾ ਅਤੇ ਸਾਹਾ ਨੇ ਜਿਸ ਲੜੀ 'ਤੇ ਠੋਕਰ ਮਾਰੀ ਹੈ ਉਹ ਖਾਸ ਮਾਪਦੰਡਾਂ ਨੂੰ ਇਸ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਜੋੜਦੀ ਹੈ ਕਿ ਵਿਗਿਆਨੀ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ ਪਾਈ ਦੇ ਮੁੱਲ 'ਤੇ ਪਹੁੰਚ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜਿਸ ਨੂੰ ਫਿਰ ਗਣਨਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਉੱਚ-ਊਰਜਾ ਦੇ ਕਣਾਂ ਦੇ ਖਿੰਡੇ ਜਾਣ ਨੂੰ ਸਮਝਣ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।
ਸਿਨਹਾ ਦੱਸਦੇ ਹਨ, "ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨੀਆਂ (ਅਤੇ ਗਣਿਤ ਵਿਗਿਆਨੀਆਂ) ਨੇ ਹੁਣ ਤੱਕ ਇਸ ਨੂੰ ਖੁੰਝਾਇਆ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਉਨ੍ਹਾਂ ਕੋਲ ਸਹੀ ਔਜ਼ਾਰ ਨਹੀਂ ਸਨ, ਜੋ ਕਿ ਪਿਛਲੇ ਤਿੰਨ ਸਾਲਾਂ ਜਾਂ ਇਸ ਤੋਂ ਵੱਧ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ ਸਹਿਯੋਗੀਆਂ ਨਾਲ ਕੀਤੇ ਗਏ ਕੰਮ ਦੁਆਰਾ ਲੱਭੇ ਗਏ ਸਨ," ਸਿਨਹਾ ਦੱਸਦੇ ਹਨ। "1970 ਦੇ ਦਹਾਕੇ ਦੇ ਸ਼ੁਰੂ ਵਿੱਚ, ਵਿਗਿਆਨੀਆਂ ਨੇ ਖੋਜ ਦੀ ਇਸ ਲਾਈਨ ਦੀ ਸੰਖੇਪ ਵਿੱਚ ਜਾਂਚ ਕੀਤੀ ਪਰ ਜਲਦੀ ਹੀ ਇਸਨੂੰ ਛੱਡ ਦਿੱਤਾ ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਬਹੁਤ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਸੀ।"
